De oorsprong van de naam Munkastova
Het restaurant is vernoemd naar het oudste huis in Tinganes. Munkastova is een van de eerste rode houten huizen die je passeert tijdens een wandeling van á Reyni naar Tinganes en het gebouw dateert waarschijnlijk van voor de 16e eeuw. Het was ooit een van de grootste huizen in Tórshavn.
De naam Munkastova kan worden vertaald als 'monnikenhuis', maar heeft helemaal niets met monniken te maken. Het is, afgeleid van een oudere naam, Murkoven, opgenomen in 1619, wat verwijst naar de dubbele buitenmuren van het gebouw in steenmetselwerk. Deze bouwtechniek werd op de Færøer Eilanden aleen gebruikt bij de bouw van de middeleeuwse bisschopszetel in Kirkjubøur. Grote rotsen werden gestapeld om de muur te vormen en kleine platte stenen werden ertussen geklemd. De mortel dat voor het metselwerk werd gebruikt is genaamd skilpur en bestond uit zand vermengd met gebroken mosselschelpen en fijngemalen dierlijke botten.
Theorieën in overvloed over de geschiedenis van Munkastova. Het kan ooit zijn gebouwd als een kerk, er zijn verslagen van diensten gevonden die daar werden gehouden. Een andere theorie is, dat Munkastova werd gebruikt als hoofdkantoor van de Hanze. Deze duitse kooplieden hadden in de late Middeleeuwen het handelsmonopolie op de Færøer Eilanden. Er wordt ook wel gezegd, dat er belasting werd geïnd in Munkastova. In die tijd zou belasting zijn betaald in de vorm van waren zoals gezouten vis, visolie, gebreide wollen sokken en truien.
Munkastova was een van de weinige huizen die nog overeind stond na de grote brand van 1673, toen alle gebouwen ten zuiden van Munkastova in de as werden gelegd. Op dat moment waren er geruchten over brandstichting, die bedoeld was om onregelmatigheden in de monopoliehandelsrekeningen te verbergen.